Математика на шахматной доске

Тематика: 
Автор: 
Паю Денис Викторович
Руководитель: 
Карсакова Елена Николаевна
Учреждение: 
Нижневартовский нефтяной техникум, филиал ФГБОУ ВО «ЮГУ»
Класс: 
11

В процессе работы над индивидуальным проектом по математике "Математика на шахматной доске" обучающимся техникума была поставлена цель рассмотреть систему построения шахматной доски, изучить приемы шахматной доски, выявить взаимосвязь между математикой и шахматами.

Подробнее о проекте:


В ученической исследовательской работе по математике "Математика на шахматной доске" автор рассматривает математические правила при помощи шахматной доски, таким образом определяя на шахматном поле симметрию, систему координат, а также рассматривает правило четности и нечетьности на шахматной доске.

В готовом исследовательском проекте по математике "Математика на шахматной доске" автор проводит исследование законов геометрии на шахматной доске, выясняет взаимосвязь шахмат и "магических квадратов", а также приводит условие и способы решения математических и шахматных задач.

Оглавление

Введение
1. Математика на шахматной доске.
1.1 Симметрия шахматной доски.
1.2 Система координат шахматной доски.
1.3 Четность и нечетность.
1.4 Геометрия шахматной доски.
1.5 Шахматы и магические квадраты.
1.6 Задачи шахматные и математические.
Заключение
Список используемых источников

Введение


В данной работе цель проследить связь между шахматами и математикой и воспользоваться этой связью при решении математических задач. А так же познакомится с историей шахмат, узнать что такое шахматные закономерности, рассмотреть математические решения задач, связанных с шахматнойдоской, рассмотреть математические решения задач, связанных с шахматнымифигурами.

Это тема заинтересовала потому, что играть в шахматы интересно и полезно и она очень перекликается с математикой. Эта игра привлекает тем, что для победы необходимо логически мыслить, просчитывать комбинации на несколько ходов вперед и быть предельно внимательным.

Так же заметно, что в науке математике не обойтись без логики и точного расчета как и в шахматах. А взаимосвязаны ли игра и наука, шахматы и математика? Если связаны, то как? И есть ли в игре что-то от науки, а в науке от игры? На эти вопросы и попытаемся ответить в данной работе.

На основании изложенного выше, выдвинем гипотезу: предположим, что между математикой и шахматами естьвзаимосвязь.

Шахматная доска – объект нашего исследования. Предмет исследования - математические задачи, связанные с шахматной доской и шахматными фигурами.

Цель проекта:

  • Рассмотреть систему построения шахматной доски.
  • Изучить приемы шахматной доски.
  • Выявить взаимосвязь между математикой и шахматами.

Математика на шахматной доске

В математических задачах и головоломках на шахматной доске дело, как правило, не обходится без участия фигур. Однако доска сама по себе так же представляет достаточно интересный математический объект. Достаточно одного взгляда на шахматную доску, чтобы понять, что между этой игрой и математикой есть много общего: в первую очередь, это геометрия, симметрия и координаты.

Симметрия шахматной доски

Симметрия бывает различных типов; наиболее распространены — осевая и центральная.

Рассмотрим:симметрию относительно точки – центральная симметрия.

Пусть F– данная фигура иО– фиксированная точка плоскости. Преобразование фигуры Fв фигуру F1, при котором ее каждая точка Х переходит вточкуХ1,симметричную относительноданной точки О, называютпреобразованием симметрии относительно точки О ;

шахматы

Содержание